Desafios Matemáticos (parte 2/3): Aumentando a dificuldade

   Esta é a segunda parte do "mega-post" desta semana. Continuando o tema de desafios matemáticos, o post de hoje será uma coleção de desafios que eu achei legais, que vi no Só Matemática. Escolhi um desafio de cada dificuldade, ou seja, um desafio de dificuldade 1, outro de dificuldade 2, e assim vai até o desafio de dificuldade 5. Alguns desafios foram editados. Se você quiser ver todos os desafios de onde eu retirei estes, o link está no final do post. As respostas também estão no final. Já pegou papel e caneta?

Dificuldade 1: Raíz maior que o número (desafio nº 20)
√x > x
Diga um possível valor para x

Dificuldade 2: Quantos segundos? (desafio nº 22)
Um relógio digital marca 19:57:33
Quantos segundos, no mínimo, se passarão até que todos os algarismos se alterem?

Dificuldade 3: Corte da torta (desafio nº 16)
Corte uma torta em 8 pedaços, fazendo 3 movimentos (cortes)

Dificuldade 4: Forme o número 24 (desafio nº 19)
Forme 24 usando, duas vezes cada, os algarismos 3 e 7. Você pode usar as operações de +, -, * e /. Você também pode usar parênteses, se achar necessário.

Dificuldade 5: Escada rolante (desafio nº 12)
Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).



Respostas:
20) Qualquer número entre 0 e 1
22) O próximo horário em que todos os algarismos se alterarão é às 20:00:00, então, 147 segundos.
16) Faça 2 cortes verticais em forma de X para cortar a torta em 4 pedaços. Depois, faça um corte horizontal, e então a  quantia de pedaços se multiplicará por 2. Temos 8 pedaços em 3 cortes.
19) (3+(3/7))x7. Esta não é a única solução.
12) Essa é realmente difícil; eu não consegui fazer. Se você também não conseguiu e quer saber a resposta, vai ter que entrar no site (link abaixo) pra descobrir, porque a solução é muito complexa (eu não entendi absolutamente nada) e não consigo resumir pra botar aqui. Vou falar apenas o seguinte: São visíveis 42 degraus. Descubra porque no site.

Link pro site com os outros exercícios e suas respostas: Clique aqui