Números Importantes (parte 2/3): Matemática com McDonald's?

 
   O motivo de porque número importante dessa semana (43) é importante, é realmente estranho: é o número mais alto possível de Nuggets (aqueles pedaços de galinha frita que vendem no McDonald's) que não pode ser pedido. Note que isso só funciona na Inglaterra, onde os Nuggets são vendidos em pacotes de 6, 9 ou 20. Considerando estes pacotes, existem 22 possíveis quantias de Nuggets que não podem ser pedidos num McDonald's na Inglaterra: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 22, 23, 25, 28, 31, 34, 37 e 43.
   Com esse conhecimento, é possível (e recomendado, para os ingleses) confundir os funcionários de drive-thu, pedindo exatamente 43 Nuggets.
   Existe um site (numberphile.com) dedicado a vídeos de números específicos e com certas propriedades (os "números importantes", que é o tema deste Mega-Post). Este site tem um vídeo onde este conceito dos Nuggets é explicado, e mostra os funcionários sendo confundidos pelo apresentador (link para o vídeo). Note que o vídeo é em inglês, então entender tudo pode não ser tão fácil.
Fontes: YouTube e Numberphile (links acima)

Números Importantes (parte 1/3): O número do azar

 

 Superstições existem em quase tudo, de ações acidentais até detalhes que ninguém percebe. Existem superstições em números, e o principal afetado por elas é o coitado do 13. Ele sofre uma espécie de bullying das pessoas; a superstição dele é a que um 13 em alguma ocasião (por exemplo, 13 pessoas reunidas) traz azar e, consequentemente, desgraças. Existem diversas teorias da origem da superstição, como as duas abaixo:

• Matematiques: Odin, o Deus mais poderoso da mitologia nórdica, reuniu 12 sábios para administrar seu reino. Loki entrou sem ser convidado (totalizando 13), e fez com que Hodur, o Deus cego, assassinasse Balder, Deus do Sol, sem que ele soubesse. Outra teoria é que Cristo foi crucificado após a Santa Ceia, onde 13 pessoas estavam presentes.
• Bemzen: A lei dos templários foi considerada ilegal, e todos os cavaleiros templários foram mortos em uma sexta-feira, dia 13 de Outubro de 1307.

Existem MUITAS outras teorias, que podem ser lidas no Bemzen.
Isso conclui o primeiro segmento do mega-post de números importantes.  

Lógica (parte 3/3): Pedra, Papel ou Tesoura

   Ao invés de passar outro exercício de lógica do RachaCuca, hoje eu vou fazer algo diferente; falar sobre o clássico jogo de pedra, papel ou tesoura, que tem uma lógica dentro de si.
   Lendo este artigo da Wikipedia, vi como a prática é levada a sério por alguns. Existem torneios do jogo, onde profissionais que treinam técnicas de percepção visual e chegam a bolar estratégias para ganhar o jogo competem para ser o campeão da WRPSS (World Rock-Paper-Scissors Society). Existem também variantes do jogo, como um criado no seriado The Big Bang Theory, onde os elementos "Spock" (um personagem alienígena dos filmes de Star Trek) e "Lagarto" são adicionados. Existem também versões muito mais complexas, como esta criada pelo site humorístico 9Gag:

   Nesta versão, 12 elementos são adicionados, totalizando 15. Cada elemento interage com os outros. É possível ver um círculo de interação pelo perímetro: Arma explode pedra, que apaga fogo, que derrete tesoura, que esquarteja cobra, que envenena humano, que corta árvore, que cai no lobo, que destrói esponja, que molha papel (e o desmancha), que contém o ar, que expulsa a água, que incapacita o dragão, que mata o demônio, que é imune ao raio, que sobrecarrega a arma.
   Independentemente da quantidade de elementos, a lógica permanece a mesma: A>B; B>C; C>A. É observável também que é necessário uma quantidade ímpar de elementos para o jogo ser justo (todos os elementos têm uma quantidade igual de fraquezas e resistências). Por exemplo, no jogo clássico, cada elemento tem 1 fraqueza e 1 resistência (tesoura é fraca à pedra e resiste papel). Na versão do 9Gag com 15 elementos, cada um tem 7 resistências e 7 fraquezas. Agora, quando inventamos um jogo com 4 elementos, acontecerá o seguinte:
   Dois dos quatro elementos teriam mais resistências que os outros, como neste exemplo: Aluno escreve no papel e manuseia a tesoura, mas é apedrejado pela pedra. No exemplo, aluno e pedra têm 2 resistências (tesoura e papel do aluno; tesoura e aluno da pedra) e 1 fraqueza (pedra do aluno; papel da tesoura). Enquanto isso, papel e tesoura têm 1 resistência (pedra do papel; papel da tesoura) e 2 fraquezas (aluno e tesoura do papel; aluno e pedra da tesoura). Isso faz com que aluno e pedra sejam injustamente melhores do que papel e tesoura.
   Por hoje é só, pessoal!
Fontes: Wikipedia (link acima) pela informação sobre o torneio da WRPSS.

Lógica (parte 2/3): Lei da Exclusão

   Se você fez (ou ao menos viu) o exercício de lógica de ontem, deve ter percebido que a maioria dos itens no quadro, aparentemente, não estão explícitos, portanto você deve localizá-los baseado na informação que você já tem dos outros itens. Se você não viu, não se lembra, ou não está entendendo nada por causa da minha péssima explicação, o que estou dizendo é que certas conclusões só podem ser alcançadas com base na informação que você tem de outros itens. Muitas vezes, você precisa aplicar a lei da exclusão para chegar a estas conclusões.

   A lei da exclusão é bem literal, e deve ser exatamente o que você espera que ela seja: qualquer opção de informação deve ser descartada se sabe-se que, com base na informação obtida dos outros itens, ela não é, de forma alguma, possível. Por exemplo, se mergulhamos cobre no vinagre e o cobre sai amarelo, da próxima vez que mergulharmos um outro metal no vinagre, devemos descartar a opção "cobre" se o metal não sair amarelo. Como resultado, sabemos que o segundo metal não é cobre.

   Para resolver os exercícios mais difíceis daquela página, leve em consideração a lei da exclusão. Aquele de ontem estava na dificuldade "Muito Fácil", e o de hoje está na "Fácil", o que significa que levará um pouco mais de tempo para fazer. Eu levei um pouco mais que uns 10 minutos, então clique neste link se quiser testar sua habilidade se raciocínio lógico.   

Lógica (parte 1/3): Introdução à Lógica Simples

   Mais uma semana significa mais um mega-post, subdividido em 3 posts em torno do tema central. O tema central dessa semana é lógica, um conceito fortemente ligado à matemática. A lógica trabalha com definir verdades a partir de fatos obtidos, e isso pode ser treinado. Mas eu não vou ficar falando de álgebra booliana, portões NOR ou apelos lógicos; esse tipo de coisa é confuso, e complicado, e eu nem entendo perfeitamente. O post de hoje é apenas uma introdução a como usar a lógica simples para criar afirmações. O link abaixo redirecionará você para um site com um exercício de lógica mais ou menos fácil, que demorou uns 10 minutos para eu fazer. Complete as informações das alunas: Clique aqui!

Desafios Matemáticos (parte 3/3): Sudoku

   O último post do mega-post dessa semana (decidi que vou continuar usando esse esquema toda semana) é bem rápido, porém, vai te deixar entretido por um bom tempo. Você já ouviu falar em Sudoku? Se não, você está na minoria, e vai gostar de jogá-lo. No jogo, você deve inserir números nos quadrados da grelha, de modo que nenhum número se repita numa linha, coluna, ou sub-grelha (3x3). De todos os sites de sudoku, o WebSudoku é um dos melhores, já que você pode jogar em qualquer dificuldade ou modalidade. Clique no link e se divirta jogando Sudoku!

Desafios Matemáticos (parte 2/3): Aumentando a dificuldade

   Esta é a segunda parte do "mega-post" desta semana. Continuando o tema de desafios matemáticos, o post de hoje será uma coleção de desafios que eu achei legais, que vi no Só Matemática. Escolhi um desafio de cada dificuldade, ou seja, um desafio de dificuldade 1, outro de dificuldade 2, e assim vai até o desafio de dificuldade 5. Alguns desafios foram editados. Se você quiser ver todos os desafios de onde eu retirei estes, o link está no final do post. As respostas também estão no final. Já pegou papel e caneta?

Dificuldade 1: Raíz maior que o número (desafio nº 20)
√x > x
Diga um possível valor para x

Dificuldade 2: Quantos segundos? (desafio nº 22)
Um relógio digital marca 19:57:33
Quantos segundos, no mínimo, se passarão até que todos os algarismos se alterem?

Dificuldade 3: Corte da torta (desafio nº 16)
Corte uma torta em 8 pedaços, fazendo 3 movimentos (cortes)

Dificuldade 4: Forme o número 24 (desafio nº 19)
Forme 24 usando, duas vezes cada, os algarismos 3 e 7. Você pode usar as operações de +, -, * e /. Você também pode usar parênteses, se achar necessário.

Dificuldade 5: Escada rolante (desafio nº 12)
Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).



Respostas:
20) Qualquer número entre 0 e 1
22) O próximo horário em que todos os algarismos se alterarão é às 20:00:00, então, 147 segundos.
16) Faça 2 cortes verticais em forma de X para cortar a torta em 4 pedaços. Depois, faça um corte horizontal, e então a  quantia de pedaços se multiplicará por 2. Temos 8 pedaços em 3 cortes.
19) (3+(3/7))x7. Esta não é a única solução.
12) Essa é realmente difícil; eu não consegui fazer. Se você também não conseguiu e quer saber a resposta, vai ter que entrar no site (link abaixo) pra descobrir, porque a solução é muito complexa (eu não entendi absolutamente nada) e não consigo resumir pra botar aqui. Vou falar apenas o seguinte: São visíveis 42 degraus. Descubra porque no site.

Link pro site com os outros exercícios e suas respostas: Clique aqui

Desafios Matemáticos (parte 1/3): Jogos em Flash

  

   Já que não estou atingindo a quantia necessária de postagens por semana, haverá uma mudança no ritmo produtivo de posts, aumentado-os de 2 para 3. Como resultado, a semana pioneira neste processo será diferente; ela terá um tema fixo (desafios matemáticos), e cada um destes 3 posts será sobre um subtema deste tema. Embora esta semana funcionará assim, é IMPROVÁVEL (mas não impossível) que as semanas seguintes usarão o mesmo esquema, porque não tenho nenhum roteiro preparado e talvez isso não saia como esperado. Enfim, vamos ao que interessa: Jogos em Flash.

   Para quem não sabe o que são Jogos em Flash, vai ficar sem saber eu vou tentar explicar da forma mais simples possível: São quase todos os jogos de computador que você encontra na Internet. Existem vários sites dedicados à estes jogos, dentre eles o ClickJogos, que tem uma sessão só de jogos de matemática. Clique neste link para entrar nesta sessão de Matemática.

   Fortemente recomendo Ten is Again (cheguei nas fases de multiplicação). Também recomendo 2048 (meu recorde é 256), embora outro blog (Matematicaio) já tenha feito um post sobre a versão para Smartphone do jogo.

Obs:. Ignore o bombardeio de comerciais do site e não se preocupe com o fato que os jogos são em inglês.

   Fontes: Conhecimento próprio e Google pelas imagens

   

Postagem Rápida: Teoria do 11

   Existem muitas teorias conspiratórias a respeito de grandes atos terroristas, principalmente o histórico 11 de Setembro. Dentre elas, uma pode ser encontrada no Matematiquês (ver link abaixo). A informação é bem direta, e não precisa de edição nenhuma para melhor entendimento, então acesse a segunda página de humor (não sei porque está em humor...) do Matematiquês ou clique no link para lê-la. Note que a parte iluminada é apenas uma piada; o 11 de Setembro não tem nada a ver com o Corinthians.
Link:Esse texto azulzinho aqui, ó!

Postagem Rápida: Adivinhas de Matemática

   Como eu prometi ontem, aqui vai um post rápido spbre matemática humorística. Visitando o Piadas Nerds, o Somatematica e conhecimento próprio, fiz uma seleção de adivinhas (boas) de matemática que podem arrancar um sorriso de alguns. Note que todas as adivinhas foram editadas e/ou modificadas levemente ou radicalmente para mais fácil compreensão.
-O que é pior do que ser atingido por um raio?
R: Ser atingido por um diâmetro (raio duas vezes)
-Por que a álgebra era muito fácil na Roma Antiga?
R: Porque o valor de X era sempre 10
-Por que se deve ir à uma esquina quando está frio?
R: Porque a esquina está à 90º
-O que o MMC estava fazendo debaixo da escada?
R: Esperando o MDC (pronuncia-se como "M descer")
-Onde está o erro nas placas de "proibido fumar nesta área"?
R: O certo seria "proibido fumar" neste volume (já que o lugar é um espaço tridimensional)
-Qual o animal com aproximadamente 3,14 olhos?
R: O π-olho

Concluímos então minha lista.
Fontes: Listadas na segunda linha.

Aviso

  
 Para os que não perceberam, semana passada só teve um post rápido, mesmo eu tendo o costume de fazer dois posts rápidos (ou um longo) por semana. Isto se deve à quantidade de deveres de casa e trabalhos que anda amontoando. Semana passada, eu anunciei que
haveriam dois posts rápidos com tema "menos sério", porém, apenas o primeiro post (Pérolas da Matemática) foi concluído, enquanto o segundo não foi.
   Então, os dois posts rápidos desta semana funcionarão da seguinte forma:

• O primeiro será o prometido e esquecido segundo post de tema "menos sério". É provável que seja humorístico, como o anterior.
• O segundo terá o tema geral de sempre: curiosidades da matemática.

   Dito isto, o aviso está dado.