Todos os números, independentemente de tamanho, pertencem a um ou mais grupos; e a estes grupos damos o nome de conjuntos numéricos. A lógica funciona assim:
- Os números nulos (0) e positivos (>0) são Naturais (N), desde que não tenham casas decimais
- Os números Naturais e negativos (<0) são Inteiros (Z), desde que não tenham casas decimais
- Os números Inteiros e todos os outros são Racionais (Q), desde que possam ser representados por uma fração
- Os números que não podem ser representados por frações, como o π, são Irracionais (I), desde que sejam Reais
- Os números Reais englobam todos os números, desde que não sejam Imaginários
- Os números Imaginários são... não tenho a menor ideia
- Os números Complexos (C) abrangem todos estes anteriores
Mas nada é tão simples quanto parece, pois os conjuntos podem ter variantes;
- Um asterisco significa que os núlos (0) não são bem-vindos (Z*= Inteiros não nulos)
- Um símbolo de adição significa que negativos não são bem-vindos (Z+= Inteiros não negativos)
Acabou por aí? Mas é claro que não! Estes dois símbolos empilham entre si, então:
- Z*+= Inteiros positivos (não é a mesma coisa que não negativos; os não negativos abrangem positivos e nulos, enquanto os positivos são somente os positivos)
Fontes: Google pelas imagens
O que mais dá dinheiro hoje em dia é a indústria da tecnologia, e esta está cada vez mais ligada aos softwares, ou seja, a parte da máquina que não é física. Esta área é controlada atravéz de comandos, e estes são criados, executados e organizados por um programador. A mágica acontece quando o programador se comunica com o computador e diz a ele o que fazer, e esta comunicação não é em português, inglês ou russo; é em linguagens de programação.
Eu não sei nada sobre a arte de programar, e, para um dia entendê-la, será necessário uma grande habilidade com a matemática, pois uma boa parte dos scripts (conjunto de comandos que o software obedece) utilizam cálculos, variáveis e as mais complicadas expressões.
A programação pode ser feita em diversas linguagens de programação, incluindo Lua (a única que eu sei um pouquinho), JavaScript (a mais usada para coisas de computador), BASIC (para iniciantes na programação), C (e seus muitos variantes, como C++, ObjC, C#, etc.) e muitas outras linguagens.
Se você estiver querendo aprender a programar, é possível abrir uma conta no Scratch e programar na sua língua nativa (português, inglês, russo, etc.) antes de aprender a usar BASIC.
Fontes: Google pelas imagens e conhecimento próprio
Os números estão sempre ao nosso redor, de cálculos nas atividades simples do dia-a-dia até ângulos em tudo que vemos. Sem os números, não seria possível realizar os pensamentos matemáticos, e sem eles, a humanidade nunca teria conseguido realizar nada já realizado. Mas os dez algarismos, que constituem os infinitos e essenciais números, não foram sempre do jeito que são; eles evoluíram ao longo do tempo:
E eis aqui uma descrição individual da evolução de cada algarismo:
1: Sempre foi uma reta solitária, representando a singularidade. Este algarismo apresentou, em alguns períodos, pequenos traços curvos detalhando o traço principal. Estes pequenos traços evoluíram para a pequena linha diagonal no canto superior esquerdo do "um" atual.
2: No século VI, este algarismo era representado por uma dupla de linhas curvas, que evoluíram, no século IX, para um "dois" similar ao que escrevemos a mão atualmente. Este então se tornou o "dois" atual (2), mas de cabeça para baixo. Pelo passar dos séculos, este algarismo girou 90 graus diversas vezes, até chegar a sua forma atual.
3: Assim como o "dois", este algarismo começou como múltiplas linhas, e depois evoluiu girando 90 graus diversas vezes enquanto mudava o tamanho do seu "rabinho". Ao contrário do seu antecessor, o "três" não possui "rabinho" atualmente.
4: Ao longo do tempo, este algarismo foi representado por símbolos aparentemente aleatórios, embora eles foram gradualmente assumindo a forma que o atual "quatro" possui. Esta evolução não aconteceu na Arábia Oriental, onde o algarismo evoluía para outros símbolos aparentemente aleatórios novamente.
5: Disparado a evolução mais aleatória e sem nexo dos dez algarismos, o "cinco" nunca, em nenhum período, se pareceu com o atual. Este algarismo sempre foi representado por símbolos que lembram letras destorcidas (XI, XII e XIII árabe) outros algarismos (X, XIII europeu, XIV e XV árabe) ou rabiscos (todo o resto). Eu, pessoalmente, não tenho a menor idéia da onde os europeus inventaram o atual 5.
6: Começando como uma simples linha curva com uma volta no meio, o "seis" evoluiu como um barbante sendo puxado e contraído; fazendo e desfazendo curvas e voltas, que cria ângulos retos em alguns pontos no tempo (X europeu, XI árabe e XII). O "seis" atual é resultado do barbante começando uma pequena espiral.
7: O "sete" sempre foi uma linha com um ângulo reto, tanto nas Arábias quanto na Europa. Na Índia, o ângulo era curvo na representação do sétimo algarismo no século VI. No século IX, o símbolo era um barbante, similarmente ao "seis".
8: Na Índia, o oitavo algarismo era representado por duas retas que compartilhavam um ponto de origem em comum (exceto no século IX). O símbolo se alastrou para a Arábia Oriental, enquanto a Arábia Ocidental e a Europa usavam o "infinito deitado". As duas representações mudaram pouco desde então.
9: Não evoluiu desde que foi criado, há 1.500 anos atrás; nem na Europa, nem nas Arábias. Preguiçosos...
0: Desde a criação de um símbolo representante do conceito de "zero", este apenas mudou levemente de forma, possuindo uma de círculo vazio na Europa e na Arábia Ocidental e uma de um simples ponto na Arábia Oriental. O algarismo se tornou um pouco oval com o tempo nestas duas áreas.
Fontes: Nenhuma (e o Google Imagens pela imagem)
